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常见三角函数变换公式 三角函数变换公式大全

  当讨论常见三角函数变换公式,我们应该都知道,有人想问三角函数变换公式大全,还有朋友想知道三角函数常用变换公式,这究竟是咋回事?实际上三角函数基本变换公式呢,下面是小编分享的常见三角函数变换公式,让我们详细了解一下吧。

  三角函数是高中数学的一部分内容,那么关于三角函数的变换公式大家还记得吗?如果不记得了,请往下看。下面是由久久散文网小编为大家整理的“三角函数变换公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  三角函数变换公式大全

  三角函数的转化公式

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

常见三角函数变换公式 三角函数变换公式大全  第1张

  sin(π+α)=-sinα

  tanα=sinα/cosα

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  tan(π-α)=-tanα

  tan(π+α)=tanα

  三角和差变换乘积公式

  sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

常见三角函数变换公式 三角函数变换公式大全  第2张

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

  三角乘积变换和差公式

  sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  三角函数的关系公式

  三角函数的倒数关系公式

  tanαcotα=1

  sinαcscα=1

  cosαsecα=1

  三角函数的商数关系公式

  tanα=sinα/cosα

  cotα=cosα/sinα

  三角函数的平方关系公式

  (sina)^2+(cosa)^2=1

  1+(tana)^2=(seca)^2

  1+(cota)^2=(csca)^2

  拓展阅读:三角函数6个诱导公式的推导

  公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα k∈z  cos(2kπ+α)=cosα k∈z  tan(2kπ+α)=tanα k∈z  cot(2kπ+α)=cotα k∈z

常见三角函数变换公式 三角函数变换公式大全  第3张

  公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:  sin(π+α)=-sinα k∈z  cos(π+α)=-cosα k∈z  tan(π+α)=tanα k∈z  cot(π+α)=cotα k∈z

  公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:  sin(-α)=-sinα  cos(-α)=cosα  tan(-α)=-tanα  cot(-α)=-cotα

  公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:  sin(π-α)=sinα  cos(π-α)=-cosα  tan(π-α)=-tanα  cot(π-α)=-cotα

  公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:  sin(2π-α)=-sinα  cos(2π-α)=cosα  tan(2π-α)=-tanα  cot(2π-α)=-cotα

  公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:  sin(π/2+α)=cosα  cos(π/2+α)=-sinα  tan(π/2+α)=-cotα  cot(π/2+α)=-tanα  sin(π/2-α)=cosα  cos(π/2-α)=sinα  tan(π/2-α)=cotα  cot(π/2-α)=tanα

  以上就是久久散文网小编为大家整理关于常见三角函数变换公式和三角函数变换公式大全的相关内容,希望对您有所帮助,更多精彩内容敬请关注本站。